一、滑轮组的机械效率

　　1.竖直方向匀速提升物体

　　例1 江南科技馆有一种神奇的装置，如图1所示。借助该装置，小明仅用150N的拉力就提起了重量为600N的摩托车。问：此过程中该装置的机械效率为多少？

　　分析 该装置可看做滑轮组，由图可知承担物重的绳子股数n=5，则s=5h；

　　已知摩托车重和拉力大小，根据公式W有用

　　=Gh可求做的有用功，利用W总=Fs求总功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率。

　　解答 从图上可以看出，承担物重的绳子股数n=5，则s=5h，该装置的机械效率：

　　η=■=■=80%.

　　点评 本题考查了变形滑轮组的机械效率的计算，是基于图形进行动态思考，分析清楚承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数），题目就能迎刃而解。

　　2.水平方向匀速拉动物体

　　例2 用如图2所示机械拉着重500N的物体在水平地面上匀速运动2m，物体受到的摩擦力为120N，绳子的水平拉力为50N，求：

　　（1）对物体做的有用功；

　　（2）拉力做的总功；

　　（3）滑轮组的机械效率。

　　分析 （1）物体沿水平方向运动时，克服物体与地面间的摩擦力所做的是有用功。已知摩擦力和物体运动的距离，利用W有用

　　=fl计算有用功。

　　（2）已知物体运动的距离和作用在动滑轮上的绳子股数，可以得到绳子拉过的长度；已知绳子拉过的长度和拉力，利用W总

　　=Fs得到总功。

　　（3）已知有用功和总功，两者之比为机械效率。

　　解答 （1）对物体做的有用功：

　　W有用=fl=120N×2m=240J.

　　（2）绳子拉过的长度：

　　s=3l=3×2m=6m，

　　拉力做的总功：

　　W总=Fs=50N×6m=300J.

　　（3）滑轮组的机械效率：

　　η=■=■=80%.

　　答 （1）对物体做的有用功为240J.（2）拉力做的总功为300J.（3）滑轮组的机械效率为80%.

　　点评 物体在水平方向运动时，动力克服的是摩擦力，所以对摩擦力做的是有用功，机械效率的大小与物重无关。

　　二、斜面的机械效率

　　例3 如图3所示为倾角30°的固定斜面，方明同学用平行于斜面500N的推力将重力为700N的物体在5s时间内匀速推高1m.（g取10N/kg）求：斜面的机械效率？

　　分析 本题是一个斜面问题，由图可知当物体被推高1m时，物体在斜面上移动的距离s=2h=2m.

　　已知物体的重力和拉力的大小，根据公式W有用=Gh可求做的有用功，利用W总

　　=Fs求总功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率。

　　解答 从图上可以看出，物体被推高的高度h=1m，则s=2h=2m，

　　该装置的机械效率：η=■=■

　　=■=■=70%.

　　答 该斜面的机械效率为70%.

　　点评 本题考查了斜面的机械效率的计算，关键是把G、h、F、s这些物理量理清楚，正确运用斜面机械效率的公式。

　　【拓展】斜面对物体的摩擦力大小？

　　分析 额外功W额=fs，总功W总=Fs，

　　如果f=F，那么就意味着W额=W总，W有用

　　=0.机械效率η=0，所以f≠F.

　　那么如何去求f呢？

　　我们知道W额=fs，那么f=W额/s，

　　利用W额=W总-W有用，

　　即可求得f.

　　解答 W有用=Gh=700N×1m=700J，

　　s=2h=2×1m=2m，

　　W总=Fs=500N×2m=1000J，

　　W额=W总-W有用=1000J-700J=300J，

　　f=■=■=150N.

　　答 斜面对物体的摩擦力大小为150N.

　　点评 在斜面上匀速运动的物体的摩擦力不等于牵引力，而是通过先计算额外功再来求解摩擦力。

　　三、杠杆的机械效率

　　例4 如图4所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.则此人对物体做功的机械效率为多少？

　　分析 被提升物体的重力：

　　G=mg=200N.

　　物体升高的距离h1=0.5m，动力F

　　=125N，但动力作用点升高的距离h2未知。

　　由图知，物体升高的距离h1=AB，

　　又△AOB∽△A′OB′，

　　故AB∶A′B′=AO∶A′O=1∶2，

　　A′B′=2AB=2×0.5m=1m，

　　则η=■=■=■=80%.

　　答 人对物体做功的机械效率为80%.

　　点评 本题考查的是杠杆机械效率的计算，关键是动力作用点升高的距离h2的确定。